回归分析（修订版）

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回归分析（修订版）图书

regression analysis(revised edition)

SSAPID：101-8688-2767-75

ISBN：978-7-5097-4289-1

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多项式回归回归分析多层线性模型

[内容简介] 本书源于作者多年教授回归分析的课程讲义。从基本的统计概念讲起，对线性回归分析的基本假定、回归中的统计推论和回归诊断做了详尽的介绍，同时还含盖了对很多在社会科学中实际研究非常有用的内容，包括虚拟变量、交互作用、辅助回归、多项式回归、样条函数（spline function）回归和阶跃函数（step function）回归等。此外，本书还涉及到通径分析、纵贯数据模型、多层线性模型和logit模型等作为基本线性回归分析扩展和延伸。

相关信息

                                丛书名：社会学教材教参方法系列
                            
                                    作  者： [美]谢宇                                 
                            
                                    编  辑：杨桂凤                                
                            
                                出版社：社会科学文献出版社
                            
                                    出版时间：
2013年03月                                
                            
                                语  种：中文
                            
                                中图分类：C91 社会学

后记

词汇表

序言

第1章基本统计概念

1.1 统计思想对于社会科学研究的重要性

1.2 本书的特点

1.3 基本统计概念

1.3.1 总体与样本

1.3.2 随机变量

1.3.3 概率分布

1.3.4 累积概率分布

1.3.5 随机变量的期望

1.3.6 条件期望

1.3.7 迭代期望定律

1.3.8 随机变量的方差

1.3.9 随机变量的标准差

1.3.10 标准化随机变量（standardized random variable）

1.3.11 协方差

1.3.12 相关系数

1.4 随机变量的和与差

1.5 期望与协方差的性质

1.5.1 期望的简单代数运算性质

1.5.2 方差的简单代数运算性质

1.5.3 协方差和相关系数的简单代数运算性质

1.6 本章小结

第2章统计推断基础

2.1 分布

2.1.1 总体参数和样本统计量

2.1.2 总体分布、样本分布和抽样分布

2.1.3 连续变量的常用分布

1.正态分布

2.χ2分布

3.F分布

4.t分布

2.1.4 自由度

2.1.5 中心极限定理

2.2 估计

2.2.1 点估计

（1）最小二乘估计

（2）最大似然估计

（3）矩估计

2.2.2 点估计的评判标准

（1）无偏性

（2）有效性

（3）一致性

2.2.3 区间估计

2.2.4 求解置信区间的步骤小结

2.3 假设检验

2.3.1 研究假设与零假设

2.3.2 两类错误

2.3.3 否定域与显著性水平

2.3.4 单尾检验与双尾检验

2.3.5 参数检验与非参数检验

2.3.6 假设检验的步骤小结

2.3.7 单总体均值的检验

1.大样本

2.小样本

2.3.8 单总体方差的检验

2.3.9 两总体均值差的检验

1.独立大样本

2.独立小样本

3.配对样本

2.4 本章小结

第3章一元线性回归

3.1 理解回归概念的三种视角

3.2 回归模型

3.2.1 回归模型的数学表达

3.2.2 回归系数的最小二乘估计

3.2.3 回归模型的基本假定

A0 模型设定假定（线性假定）

A1 正交假定

A2 独立同分布假定

A3 正态分布假定

3.3 回归直线的拟合优度

3.3.1 拟合优度的计算

3.3.2 判定系数、皮尔逊相关系数与标准化回归系数的关系

3.4 假设检验

3.4.1 模型整体检验

3.4.2 回归系数检验

3.5 对特定X下Y均值的估计

3.6 对特定X下Y单一值的预测

3.7 简单线性回归中的非线性变换

3.7.1 对数变换

3.7.2 二次项变换

3.8 实例分析

3.8.1 变量处理策略

3.8.2 回归结果分析

3.8.3 估计与预测

3.9 本章小结

第4章线性代数基础

4.1 定义

4.1.1 矩阵

4.1.2 向量

4.1.3 转置

4.2 矩阵的运算

4.2.1 矩阵的加法与减法

4.2.2 矩阵的乘法

1.矩阵的数乘

2.矩阵相乘

4.2.3 矩阵的分块

4.3 特殊矩阵

4.3.1 方阵

4.3.2 对称矩阵

4.3.3 对角矩阵

4.3.4 数量矩阵

4.3.5 单位矩阵

4.3.6 零矩阵与零向量

4.3.7 幂等矩阵

4.3.8 元素全部为1的矩阵与向量

4.4 矩阵的秩

4.5 矩阵的逆

4.6 行列式

4.7 矩阵的运算法则

4.8 向量的期望和协方差阵的介绍

4.9 矩阵在社会科学中的应用

4.10 本章小结

第5章多元线性回归

5.1 多元线性回归模型的矩阵形式

5.2 多元回归的基本假定

A0 模型设定假定（线性假定）

A1 正交假定

A2 独立同分布假定（i.i.d. 假定）

A3 正态分布假定

5.3 多元回归参数的估计

5.4 OLS回归方程的解读

5.5 多元回归模型误差方差的估计

5.6 多元回归参数估计量方差的估计

5.7 模型设定中的一些问题

5.7.1 纳入无关自变量

5.7.2 忽略有关自变量

5.8 标准化回归模型

5.9 CHIP88实例分析

5.10 本章小结

第6章多元回归中的统计推断与假设检验

6.1 统计推断基本原理简要回顾

6.2 统计显著性的相对性，以及效应幅度

6.3 单个回归系数βk=0的检验

6.4 多个回归系数的联合检验

6.5 回归系数线性组合的检验

6.6 本章小结

第7章方差分析和F检验

7.1 一元线性回归中的方差分析

7.1.1 方差的分解

7.1.2 矩阵形式的方差分析

7.1.3 自由度的分解

7.1.4 均方

7.1.5 方差分析表

7.2 多元线性回归中的方差分析

7.2.1 方差的基本分解

7.2.2 嵌套模型

7.2.3 附加平方和

7.2.4 回归平方和的分解

7.2.5 方差分析表（包括回归平方和SSR的分解）

7.3 方差分析的假定条件

7.4 F检验

7.5 判定系数增量

7.6 拟合优度的测量

判定系数R2

模型的F检验

对单个参数的t检验

判定系数增量

嵌套模型的F检验

7.7 实例分析

7.8 本章小结

第8章辅助回归和偏回归图

8.1 回归分析中的两个常见问题

8.2 辅助回归

8.2.1 辅助回归

8.2.2 加入和删除自变量的标准

8.2.3 偏回归估计

8.3 变量的对中

8.4 偏回归图

8.5 排除忽略变量偏误的方法

8.6 应用举例

8.7 本章小结

第9章因果推断和路径分析

9.1 相关关系

9.2 因果推断

9.3 因果推断的问题

9.4 因果推断的假设

9.4.1 科学方法

（1）时间稳定性和因果关系短暂性

（2）个体同质性

9.4.2 统计方法

9.5 因果推断中的原因

9.6 路径分析

9.6.1 标准化模型

1.模型的标准化

2.标准化系数和非标准化系数的区别

9.6.2 路径模型

9.6.3 递归模型与非递归模型

1.递归模型

2.非递归模型

9.6.4 效应分解

1.简化型方程与结构方程

2.效应分解

9.6.5 路径模型的识别

9.7 本章小结

第10章多重共线性问题

10.1 多重共线性问题的引入

10.2 完全多重共线性

10.3 近似多重共线性

10.4 多重共线性的度量

10.5 多重共线性问题的处理

10.6 本章小结

第11章多项式回归、样条函数回归和阶跃函数回归

11.1 多项式回归

11.1.1 多项式回归的基本概念

11.1.2 多项式回归的系数解释

11.1.3 多项式回归模型的推断

（1）模型的检验

（2）二次项系数的检验

（3）二次多项式回归模型的适当性检验

11.1.4 正交多项式

11.1.5 多项式回归模型需要注意的问题

11.2 样条函数回归

11.3 阶跃函数回归

11.4 本章小结

第12章虚拟变量与名义自变量

12.1 名义变量的定义与特性

12.1.1 分类变量

12.1.2 对名义解释变量的特殊处理

12.2 虚拟变量的设置

12.2.1 虚拟变量

12.2.2 设置虚拟变量的一般方法

12.3 虚拟变量的应用

12.3.1 虚拟变量回归系数的解释

1.自变量中仅包含一个虚拟变量的情况

2.自变量中包含一个虚拟变量和一个连续变量的情况

3.解释变量包含两个或多个虚拟变量的情况

12.3.2 一个还是多个回归方程？

12.3.3 其他设置虚拟变量的方法

12.3.4 分类变量与连续变量之间的转换

12.4 本章小结

第13章交互项

13.1 交互项

13.2 由不同类型解释变量构造的交互项

13.2.1 由两个虚拟变量构造的交互项

13.2.2 由连续变量和虚拟变量构造的交互项

13.2.3 由两个连续变量构造的交互项

13.3 利用嵌套模型检验交互项的存在

13.4 是否可以删去交互项中的低次项？

13.5 构造交互项时需要注意的问题

13.5.1 如何解决交互项与低次项间的共线性问题？

13.5.2 高次交互项的使用

13.6 本章小结

第14章异方差与广义最小二乘法

14.1 异方差

14.2 异方差现象举例

14.3 异方差情况下的常规最小二乘估计

14.4 广义最小二乘法

14.5 加权最小二乘法

14.6 本章小结

附录：加权最小二乘回归使用的Stata代码

第15章纵贯数据的分析

15.1 追踪数据的分析

15.1.1 追踪数据的结构

15.1.2 追踪数据的优势和局限性

15.1.3 基本分析模型

同质性截距与同质性斜率

异质性截距与同质性斜率

同质性截距与异质性斜率

异质性截距与异质性斜率

15.1.4 模型的比较与选择

15.1.5 追踪数据分析应用举例

研究关注点

数据说明与变量测量

模型与结果

15.2 趋势分析

15.2.1 趋势分析简介

15.2.2 趋势分析实例

研究关注点

数据及分析思路

模型及结果

15.3 本章小结

第16章多层线性模型介绍

16.1 多层线性模型发展的背景

16.2 多层线性模型的基本原理

16.2.1 工作逻辑

16.2.2 参数估计方法

16.3 模型的优势与局限

16.4 多层线性模型的若干子模型

16.4.1 零模型

16.4.2 均值作为结果的模型

16.4.3 随机系数模型

16.4.4 完全模型

16.5 自变量对中的问题

16.5.1 以总均值对中

16.5.2 以组均值对中

16.5.3 虚拟变量的对中

16.5.4 层2模型中自变量的对中

16.6 应用举例

16.6.1 研究背景

16.6.2 数据及分析思路

16.6.3 模型及分析

1.同质性模型

2.地区异质性模型

16.7 本章小结

第17章回归诊断

17.1 因变量是否服从正态分布

17.2 残差是否服从正态分布

17.2.1 分位数-分位数图

17.2.2 残差对拟合值图

17.3 异常观测案例

17.3.1 影响观察值及其诊断：

1.何谓影响观察值

2.影响观察值的测量

（1）Cook距离统计量

（2）DFITS统计量

（3）DFBETA统计量

17.3.2 异常值及其诊断

标准化残差

学生化残差

评判残差的准则

17.4 本章小结

第18章二分因变量的logit模型

18.1 线性回归面对二分因变量的困境

18.1.1 误差项εi的异分布性

18.1.2 线性函数的荒谬性

18.2 转换的方式

18.2.1 Logit模型

发生比率、发生比率比和相对风险

18.2.2 Probit模型

18.2.3 Logit模型与probit模型的关系

18.3 潜变量方式

18.4 模型估计、评价与比较

18.4.1 模型估计

18.4.2 模型评价与比较

皮尔逊χ2统计量

对数似然比统计量

模型χ2统计量

嵌套模型比较

18.5 模型回归系数解释

18.5.1 以发生比率比的方式解释logit参数估计值

18.5.2 以边际效应的方式进行解释

18.5.3 结合预测概率图形进行解释

18.6 统计检验与推断

18.6.1 单一参数检验

1.Wald检验

2.似然比检验

18.6.2 多参数检验

1.Wald检验

2.似然比检验

18.7 本章小结

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